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Questão de polinômios

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Questão de polinômios

Mensagem  Lockheed em Ter 16 Abr 2013, 18:28

Considere o polinômio de variável real : p(x)= (x-1).(x²-2).(x³-4).(x^4-8 ).(x^5-16)...(x^15-16384)

Então, o grau de p e o valor de p (2) são, respectivamente:


A) 120 e 2^112

B) 136 e 2^112

C) 136 e 2^105

D) 120 e 2^105


Pessoal, eu não consegui desenvolvê-lo.
Agradeço.

Lockheed

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QUESTÃO DE POLINÔMIOS

Mensagem  Albert Rieben em Qua 17 Abr 2013, 17:37

Boa noite

p(x)= (x-1).(x²-2).(x³-4).(x^4-8 ).(x^5-16)...(x^15-16384)

o grau de p

PA
a1 = 1
a2 = 2
r = a2 - a1 = 1
an = 15

soma
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (1 + 15)*15/2 = 16*15/2 = 8*15 = 120

valor de a soma dos expoentes de p(2)

p(2) = 1*2*4*8*... *16384 = 1*2¹*2²*2³*....*2¹4

PA
a1 = 1
a2 = 2
r = 1
n = 14
an = 14

soma
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (1 + 14)*14/2 = 15*7 = 105

p(2) = 2¹º⁵

Letra D


Att


Albert Rieben

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Re: Questão de polinômios

Mensagem  Lockheed em Sex 19 Abr 2013, 11:30

Muito obrigado Albert !

Lockheed

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Re: Questão de polinômios

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