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Geometria Espacial e Sequências

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Geometria Espacial e Sequências

Mensagem  Paulla em Seg 13 Jul 2015, 13:54

Camila pretende empilhar esferas de 1 cm de diâmetro em um suporte de base quadrada?
medindo 10 cm de lado e 0,5 cm de altura. Para isso, ela coloca 100 esferas na primeira camada, preenchendo toda a base do suporte. Cada esfera das camadas superiores será apoiada em 4 esferas da camada anterior.

a) Quantas esferas haverá na 3ª camada?
b) Para empilhar as 3 primeiras camadas são necessárias quantas esferas?
c) Qual é a quantidade máxima de camadas que a pilha pode ter?
d) Quantas esferas, no máximo, Camila poderá empilhar?


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Gabarito:

a)64 esferas,
b)245 esferas.
c)10 camadas.
d)385 esferas


OBS: Essa questão está no assunto referente à Sequências Numéricas,porém me disseram que tem como resolver através da Geometria Espacial.Eu gostaria,se possível,da explicação relacionada a Sequências.

Paulla

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