Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.
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Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.
Boa noite pessoal !
A minha dúvida é sobre um trecho do Volume I de "Os Fundamentos Da Física".
Em gravitação há uma passagem em que diz o seguinte :
"Consideremos um ponto A interno à Terra, pertencente a uma esfera imaginária de raio R, e seja ΔM a massa dessa esfera.
O campo gravitacional de A é devidade apenas a essa massa ΔM.
Assim, aplicando a fórmula para pontos de superfície esférica de raio R, temo :
gA= GΔM/r²
A densidade D da esfera pode ser escrita por: D = ΔM/ΔV "
Até esse ponto eu entendi tudo, mas depois eu me confundi totalmente :
"Sendo ΔV = 4/3. πR³ o volume da esfera imaginária à qual pertence A.
Portanto ΔM= D.ΔV = D.4/3. πR³ "
O que eu não entendi foi a razão do "ΔV = 4/3. πR³"
Em outras palavras, por que o volume da esfera é 4/3. πR³ ?
É uma dúvida meia boba, mas realmente eu não consegui entender.
Obrigado pessoal !
Obs: Será que eu postei no local errado ?
A minha dúvida é sobre um trecho do Volume I de "Os Fundamentos Da Física".
Em gravitação há uma passagem em que diz o seguinte :
"Consideremos um ponto A interno à Terra, pertencente a uma esfera imaginária de raio R, e seja ΔM a massa dessa esfera.
O campo gravitacional de A é devidade apenas a essa massa ΔM.
Assim, aplicando a fórmula para pontos de superfície esférica de raio R, temo :
gA= GΔM/r²
A densidade D da esfera pode ser escrita por: D = ΔM/ΔV "
Até esse ponto eu entendi tudo, mas depois eu me confundi totalmente :
"Sendo ΔV = 4/3. πR³ o volume da esfera imaginária à qual pertence A.
Portanto ΔM= D.ΔV = D.4/3. πR³ "
O que eu não entendi foi a razão do "ΔV = 4/3. πR³"
Em outras palavras, por que o volume da esfera é 4/3. πR³ ?
É uma dúvida meia boba, mas realmente eu não consegui entender.
Obrigado pessoal !
Obs: Será que eu postei no local errado ?
Lockheed- Mensagens : 6
Data de inscrição : 19/03/2013
Re: Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.
Acho que acabei de encontrar a resposta no próprio livro.
Tem a ver com a terceira lei de Kepler que se dá por T² = K.R³
Sendo K a constante de proporcionalidade relativa ao volume da esfera.
Sendo ΔV = 4/3. πR³ então K= 4/3. πR³.
Acho que é isso, mas não tenho muita certeza. Me corrijam se euestiver errado.
Valeu !
Tem a ver com a terceira lei de Kepler que se dá por T² = K.R³
Sendo K a constante de proporcionalidade relativa ao volume da esfera.
Sendo ΔV = 4/3. πR³ então K= 4/3. πR³.
Acho que é isso, mas não tenho muita certeza. Me corrijam se euestiver errado.
Valeu !
Lockheed- Mensagens : 6
Data de inscrição : 19/03/2013
Re: Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.
Lockheed, a categoria está correta, mas não consegui entender sua dúvida!
Kevyn Oliveira- Nível 0
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 12/12/2012
Idade : 29
Localização : Campo Grande - MS
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