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Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.

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Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.

Mensagem  Lockheed em Qua 20 Mar 2013, 15:27

Boa noite pessoal !

A minha dúvida é sobre um trecho do Volume I de "Os Fundamentos Da Física".

Em gravitação há uma passagem em que diz o seguinte :
"Consideremos um ponto A interno à Terra, pertencente a uma esfera imaginária de raio R, e seja ΔM a massa dessa esfera.

O campo gravitacional de A é devidade apenas a essa massa ΔM.
Assim, aplicando a fórmula para pontos de superfície esférica de raio R, temo :

gA= GΔM/r²

A densidade D da esfera pode ser escrita por: D = ΔM/ΔV "



Até esse ponto eu entendi tudo, mas depois eu me confundi totalmente :

"Sendo ΔV = 4/3. πR³ o volume da esfera imaginária à qual pertence A.

Portanto ΔM= D.ΔV = D.4/3. πR³ "


O que eu não entendi foi a razão do "ΔV = 4/3. πR³"


Em outras palavras, por que o volume da esfera é 4/3. πR³ ?
É uma dúvida meia boba, mas realmente eu não consegui entender.

Obrigado pessoal !


Obs: Será que eu postei no local errado ? Embarassed

Lockheed

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Re: Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.

Mensagem  Lockheed em Qua 20 Mar 2013, 16:51

Acho que acabei de encontrar a resposta no próprio livro.
Tem a ver com a terceira lei de Kepler que se dá por T² = K.R³

Sendo K a constante de proporcionalidade relativa ao volume da esfera.
Sendo ΔV = 4/3. πR³ então K= 4/3. πR³.

Acho que é isso, mas não tenho muita certeza. Me corrijam se euestiver errado.
Valeu !

Lockheed

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Re: Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.

Mensagem  Kevyn Oliveira em Qui 21 Mar 2013, 06:31

Lockheed, a categoria está correta, mas não consegui entender sua dúvida! Razz

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Re: Gravitação universal - A gravidade no interior da Terra.

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