Calcule:

a)cos x, sabendo que pi/2 < x < pi e tg x = 1

b) sec x, sabendo que sen x = 1/3 e pi/2 < x < pi

c) cotg x, sabendo que cossec x = 13/5 e pi/2 < x < pi

d) sen x, sabendo que cotg x = 1 e pi < x < 3pi/2



Gabarito: a) cos x = - sqrt(2)/2 b) -3*sqrt(8)/8 c) -12/5 d) -sqrt(2)/2

a) cos x, sabendo que pi/2 < x < pi e tg x = 1

tg(x) = sen(x)/cos(x) = 1

sen(x) = cos(x)
sen²(x) = cos²(x)

sen²(x) + cos²(x) = 1
cos²(x) + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1/2
cos(x) = -sqrt(2)/2


b) sec x, sabendo que sen x = 1/3 e pi/2 < x < pi

sen²(x) = 1/9
cos²(x) = 8/9
cos(x) = -sqrt(8)/3
sec(x) = -3sqrt(8)/8


c) cotg x, sabendo que cossec x = 13/5 e pi/2 < x < pi

cossec(x) = 13/5
sen(x) = 5/13
sen²(x) = 25/169
cos²(x) = 144/169
cos(x) = -12/13
cotg(x) = cos(x)/sen(x) = -12/5

d) sen x, sabendo que cotg x = 1 e pi < x < 3pi/2

cotg(x) = cos(x)/sen(x) = 1

cos(x) = sen(x)

cos²(x) = sen²(x)

cos²(x) + sen²(x) = 1
2sen²(x) = 1
sen²(x) = 1/2
sen(x) = -sqrt(2)/2

Att