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Circunferência

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Circunferência

Mensagem  lnd_rj1 em Qua 02 Jan 2013, 22:41

Considerando a figura, Preencha a tabela abaixo com valores de R(raio) e C (comprimento, dados em cm), e alfa(arco, em graus ou radianos):

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Gabarito : Na primeira linha 1,04, segunda linha 219,1, terceira linha 281º, quarta linha, 661,2

lnd_rj1

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Valores

Mensagem  Emtec em Qui 03 Jan 2013, 06:01

Olá Ind !
antes de começar vou te falar algumas coisas importantes de se saber.
Afinal, o que significa a medida radianos? Radianos é uma medida que estabelece uma relação entre o comprimento do Arco com o Raio. Podemos representa-lo entao Assim : C/R . O motivo de 2pi representar 360º é pq o Comprimento total da circunferência sobre 2r ( diametro) equivale a pi, Mas como em radianos não usamos o diametro, e somente o raio chegamos em : C/2r = pi , passamos entao o 2 que esta dividindo multiplicando para o outro lado, e como sabemos que a circuferencia toda possui 360º ficou estabelecido que esse seria o valor de 2pi em radianos.
Bem, agora vamos começar !
1º : Primeiramente converta 30º em radianos, como pi - 180 , x -30 , aplicando uma regra de 3 chegamos em : x = pi/6.
C/2 = pi/6 -- > C = pi/3 --> C = 3,14/3 --> C = 1,04 cm.
2º : 172/R = pi/4 --> = 172 . 4 = R . pi --> R = 172 . 4 / pi -- > R = 219,1 cm
3º : Como o comprimento do arco vale 843 e o raio 3? isso é impossivel, para vc ter ideia o comprimento total da circuferencia é = 2.pi.r -- > 18,84 . Vou considerar o Comprimento do arco 8,43, ok? 8,43 / 3 = x radianos --> 2,81 RADIANOS, e não 281º, se fossemos fazer a conversão para graus seria : pi - 180 como 2,81 -x , logo X = 161º
4º : 1382/r = 2pi/3 --> R = 1382 . 3 /2 pi -- > R = 660 cm.

Ops ! Talvez alguns dados deem alguma pequena diferença, isso pq depende do valor do pi que foi adotado, se foi 3 , 3,14 , 3,1416 .....
Espero Ter ajudado !
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