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Determinação:

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Determinação:

Mensagem  EAF em Qui 20 Dez 2012, 19:04

Determine m para que a equação admita raiz real:
m . 9^x - (2m+1) . 3^x + (m-1)=0.

EAF

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Determine m para que a equação admita raiz real:

Mensagem  Albert Rieben em Sex 21 Dez 2012, 12:12

m. 9^x - (2m + 1).3^x + (m - 1) = 0

y = 3^x

my² - (2m + 1).y + (m - 1) = 0

Δ² = (-(2m + 1)²) - 4m.(m - 1)
Δ² = 4m² + 4m + 1 - 4m² + 4
Δ² = 4m + 5

uma raiz Δ² = 0
4m + 5 = 0
m = -5/4

duas raizes Δ² > 0
4m + 5 > 0
m > -5/4



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Re: Determinação:

Mensagem  Kevyn Oliveira em Sex 21 Dez 2012, 13:46

Albert Rieben, o Sr. errou no cálculo do discriminante. O certo seria:

Δ² = 4m² + 4m + 1 - 4m² + 4m
Δ² = 8m + 1


Abraços.

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DETERMINE M PARA QUE A EQUAÇÃO ADMITA RAIZ REAL:

Mensagem  Albert Rieben em Sex 21 Dez 2012, 13:56

obrigado Prof Kevyn !

Δ² = 4m² + 4m + 1 - 4m² + 4m
Δ² = 8m + 1

8m + 1 ≥ 0
8m ≥ - 1
m ≥ -1/8

m = -1/8 só uma raiz
m > -1/8 duas raízes


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