Produto Escalar
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Adriano Magalhaes Ter 05 Mar 2013, 10:40
Dados o plano β: X = (1,1,3) + λ(1,-1,1) + μ(0,1,3), λ,μ ∈ R e a reta r: X = (1,1,1) + α(3,2,1), α ∈ R, verifique que r é transversal a β e ache o ponto P onde r fura β.
Última edição por Adriano Magalhaes em Qua 13 Mar 2013, 05:43, editado 2 vez(es)
Adriano Magalhaes- Mensagens : 2
Data de inscrição : 05/03/2013
Re: Produto Escalar
Adriano Magalhaes Qua 13 Mar 2013, 05:43
SOLUÇÃO:
A reta r: (1+3α, 1+2α, 1+α) , pontos que geram a reta
O plano β ( 1+λ, 1-λ+μ, 3+λ+3μ)
A s Coordenadas do "furo" são mesmas para a reta e para o plano
1+3α = 1+λ,
1+2α = 1-λ+μ,
1+α = 3+λ+3μ solução do sistema : α = -2/17, λ = -6/17, μ = -10/17
O ponto :
(1-6/17, 1-4/17, 1-2/17)
(11/17, 13/17, 15/17) <-- resposta
A reta r: (1+3α, 1+2α, 1+α) , pontos que geram a reta
O plano β ( 1+λ, 1-λ+μ, 3+λ+3μ)
A s Coordenadas do "furo" são mesmas para a reta e para o plano
1+3α = 1+λ,
1+2α = 1-λ+μ,
1+α = 3+λ+3μ solução do sistema : α = -2/17, λ = -6/17, μ = -10/17
O ponto :
(1-6/17, 1-4/17, 1-2/17)
(11/17, 13/17, 15/17) <-- resposta
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