Tabela Padrão Algébrico

Boa noite.

A tabela abaixo apresenta uma regularidade operacional. Descubra o padrão algébrico.
Entrada -

3 6 __ -3 -6 9

Saída -

__ 7 -1 -5 __ 11

Resposta: Padrão algébrico = (4w/3)-1

A cada entrada corresponde uma saída, respectivamente. Os espaços com traços são para completar depois de encontrar o padrão algébrico.
Nunca vi nada desse tipo. Já fiz diversos exercícios de sequência, onde se consegue relacionar  a figura com a quantidade de elementos com facilidade.
Estou há mais de 3 hs fazendo todas as tentativas possíveis. Não consegui descobrir.
Por favor, poderiam me explicar como raciocinar para descobrir esse padrão. Queria entender como montar a relação de entrada e saída.
Agradeço pela ajuda.