exercício Matriz
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exercício Matriz
luispaulucci Sáb 30 Nov 2013, 08:12
Se A é quadrada dizemos que :
a)AB=A e BA=B, entao A e B são idempotentes
b) se A é idempotente, então B= I - A também idempotente e AB = BA = O (matriz nula).
c) se A é idempotente, então ou A = I ou A não possui inversa.
d) se A é nilpotente, então A não é inversível.
e) se A é nilpotente com k = 2, então A(I + A)^3 = A.
A é idempotente se A^2 = A ;
A é nilpotente se A^k = O (matriz nula) para um certo k inteiro positivo.
Assim sendo, mostre que: a)AB=A e BA=B, entao A e B são idempotentes
b) se A é idempotente, então B= I - A também idempotente e AB = BA = O (matriz nula).
c) se A é idempotente, então ou A = I ou A não possui inversa.
d) se A é nilpotente, então A não é inversível.
e) se A é nilpotente com k = 2, então A(I + A)^3 = A.
luispaulucci- Mensagens : 2
Data de inscrição : 29/11/2013
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