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Trapézio Retângulo circunscrito

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Trapézio Retângulo circunscrito

Mensagem  Lana Brasil em Dom 07 Abr 2013, 13:36

No trapézio retângulo ABCD com bases 10 e 15, calcule o raio do círculo inscrito.
O lado AB é retângulo e as bases AD e BC possuem valores mas não foi o suficiente para eu conseguir descobrir o raio. Não consegui pensar em outra maneira para chegar na solução.
Podem me ajudar, por favor.
Obrigada.

Lana Brasil

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TRAPÉZIO RETÂNGULO CIRCUNSCRITO

Mensagem  Albert Rieben em Seg 08 Abr 2013, 16:13

Boa noite

Em um quadriláteros circunscritos a soma dos lados opostos são iguais

Então:

10 + 15 = h + x
25 = h + x
x = 25 - h

Base Menor b = 10
Base Maior B = 15

h=> o lado que equivale a altura do trapézio
x => o lado obliquo

Agora Utilize o teorema de pitágoras no triangulo que você pode formar neste trapézio:
h²+5²=x²
h²+25=(25-h)² <=troque x por 25-h
h²+25=625+h²-50h
25=625-50h
50h=600
h=12

2r=h
2r=12
r=6

Att

Albert Rieben

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