trigonometria

Sendo pi/2 < x < pi e sabendo que 2 sen²x + senx = 1, podemos concluir que tg2x vale:

Bom dia

Sendo pi/2 < x < pi e sabendo que 2 sen²x + senx = 1, podemos concluir que tg2x vale:

2*sen²(x) + sen(x) - 1 = 0

y = sen(x)

2y² + y - 1 = 0

d² = 1 + 8 = 9
d = 3

y1 = (-1 + 3)/4 = 1/2 --> sen(x) = 1/2 --> x = 150º
y2 = (-1 - 3)/4 = -1 --> sen(x) = -1 --> x = 270º não serve

x = 150º
2x = 300º

tg(300º) = -√3

att