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P.A

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P.A

Mensagem  lnd_rj1 em Qui 17 Jan 2013, 21:45

Sabendo que os números (x+1)², 7x e 9x -1, nesta ordem, são termos de uma P.A. Crescente, determine:

a) o valor de x;

b) o sexagésimo termo dessa P.A


Gabarito: a) x =3 b)311

lnd_rj1

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PA

Mensagem  Albert Rieben em Sex 18 Jan 2013, 13:09


boa tarde

a1 = (x + 1)²
a2 = 7x
a3 = 9x - 1

Em uma PA temos 2a2 = a1 + a3

14x = (x + 1)² + 9x - 1
14x = x² + 2x + 1 + 9x - 1
x² - 3x = 0
x*(x - 3) = 0

x = 3

primeiro termo
a1 = (x + 1)² = 4² = 16

razão
r = a3 - a2 = 9x - 1 - 7x = 2x - 1 = 2*3 - 1 = 5

a60 = a1 + 59r
a60 = 16 + 59*5
a60 = 16 + 295
a60 = 311

Att

Albert Rieben

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